โดเมนและช่วงของ y = abs (x) - x คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน RR #. ช่วงคือ # y ใน 0, + oo) #

คำอธิบาย:

โดเมนคือ #x ใน RR #

ตามคำจำกัดความ

# | x | #, #=>#, # {(= x "เมื่อ" x> 0), (= - x "เมื่อ" x <0):} #

ดังนั้น, # การ y = #, # {(y = x-x = 0 "เมื่อ" x> 0), (y = -x-x = -2x "เมื่อ" x <0), (y = 0 "เมื่อ" x = 0):} #

ดังนั้น, ช่วงคือ #y ใน 0, + oo) #

graph-x -11.29, 14.02, -2.84, 9.82

ตัวเลข x, y z สนอง abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 จากนั้นพิสูจน์ว่า abs (x + y + z) <= 1?

โปรดดูคำอธิบาย จำได้ว่า | (a + b) | le | a | + | b | ............ (ดาว) : | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5 ) | .... [เพราะ, (ดาว)], = 1 ........... [เพราะ, "ให้ไว้]" i.e. , | (x + y + z) | le 1

โดเมนและช่วงของ f (x) = abs ((9-x ^ 2) / (x + 3)) คืออะไร

ในกรณีนี้ช่วงค่อนข้างชัดเจน เพราะแท่งสัมบูรณ์ f (x) ไม่มีทางเป็นลบเราเห็นจากเศษส่วนที่ x! = - 3 หรือหารด้วยศูนย์ มิฉะนั้น: 9-x ^ 2 สามารถแยกเป็น (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) และเราจะได้รับ: abs (((3-x) ยกเลิก (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) สิ่งนี้จะไม่มีข้อ จำกัด ในโดเมนยกเว้นอันก่อนหน้านี้: ดังนั้น: Domain: x! = - 3 ช่วง: f (x)> = 0

โดเมนและช่วงของ f (x) = abs (x ^ 2- 1) คืออะไร

X สามารถเป็นอะไรก็ได้, f (x) สามารถเป็นค่าบวกหรือเป็นศูนย์เท่านั้น กราฟ [-6.84, 7.21, -0.7, 6.32]