เส้นกำกับแนวนอนของ (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 คืออะไร?

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

# การ y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 #

กฎคือ:

หากระดับของตัวเศษเล็กกว่าระดับของตัวส่วนแล้วเส้นกำกับแนวนอนก็จะเป็น # x #-แกน.

หากระดับของตัวเศษเหมือนกับระดับของตัวส่วนดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนก็จะเป็นเช่นนั้น # y = ("ค่าสัมประสิทธิ์ของพลังงานสูงสุดในตัวเศษ") / ("ค่าสัมประสิทธิ์ของพลังงานระยะสูงสุดในตัวหาร") #

หากระดับของตัวเศษสูงกว่าระดับของตัวส่วน #1# จากนั้นจะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน แต่ฟังก์ชั่นนี้มีเส้นกำกับเอียง

ในปัญหานี้เรามีกรณีแรกและเส้นกำกับแนวนอนคือ # x #-แกน.

หากคุณได้เรียนรู้วิธีการคำนวณขีด จำกัด ของฟังก์ชันคุณสามารถคำนวณขีด จำกัด ของฟังก์ชันได้ดังนี้ # x -> + - อู #. คุณจะเห็นว่าไม่ว่ากรณีใดในสามกรณีที่มีฟังก์ชันของคุณกฎดังกล่าวถูกต้อง

คุณสามารถเห็นสิ่งนี้ในกราฟของฟังก์ชั่นด้านล่าง:

ตอบ:

# การ y = 0 #

คำอธิบาย:

มี 2 วิธีในการทำเช่นนี้

(1) มีกฎที่ระบุว่าหากพหุนามในตัวเศษมีระดับต่ำกว่าพหุนามในตัวส่วนดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนจะเป็น # การ y = 0 #.

ทำไม?

ทีนี้คุณสามารถแบ่งย่อยตัวเลขเพื่อดูว่าพหุนามที่มีระดับน้อยกว่าจะมีจำนวนน้อยกว่าพหุนามที่มีดีกรีมากกว่าเสมอ เนื่องจากตัวเลขของคุณในตัวเศษเล็กกว่าตัวเลขในตัวหารเมื่อคุณหารคุณจะสังเกตเห็นว่าตัวเลขเข้าใกล้ 0

(2) เพื่อหาเส้นกำกับแนวนอนคุณต้องปล่อยให้สมการเข้าใกล้ #y -> 0 #

เมื่อคุณกำลังค้นหาเส้นกำกับแนวนอนคุณจะหารทั้งตัวเศษและส่วนด้วยคำที่มีองศามากที่สุด เช่นในคำถามนี้คุณจะหารทุกเทอมด้วย # x ^ 2 #

#lim_ (y-> 0) (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3) #

#lim_ (y-> 0) (2 / x-1 / x ^ 2) / (1-7 / x + 3 / x ^ 2) #

#lim_ (y-> 0) (0-0) / (1-0 + 0) #

#lim_ (y-> 0) 0 #

ดังนั้นเส้นกำกับแนวนอนของคุณคือ # การ y = 0 #