ตัวเลขสองตัวใดที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 100

ตอบ:

ไม่มีจำนวนเต็มติดต่อกันสองจำนวนรวม #100#.

#49# และ #51# เป็นจำนวนเต็มคี่สองตัวที่ต่อเนื่องกันซึ่งผลรวมคือ #100#.

คำอธิบาย:

สมมติว่าปัญหากำลังถามว่าจำนวนเต็มสองจำนวนติดต่อกันรวมกันเป็นเท่าใด #100#แล้วไม่มีคำตอบสำหรับจำนวนเต็มใด ๆ # n #, เรามี

# n + (n + 1) = 2n + 1 #ซึ่งแปลกในขณะที่ #100# เป็นคู่ ดังนั้น # 2n + 1! = 100 # สำหรับจำนวนเต็มใด ๆ # n #.

หากมีปัญหาถามสองคนติดต่อกัน แปลก จำนวนเต็มที่มีผลรวม #100#เราสามารถค้นหาได้ดังนี้:

ปล่อย # n # เป็นจำนวนที่น้อยกว่าของจำนวนเต็มคี่สองตัวจากนั้นเรามี

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

ดังนั้นเลขจำนวนเต็มคี่สองตัวที่ต่อเนื่องกันคือ #49# และ #49+2=51#. ตรวจสอบเราพบว่า #49+51=100#ตามที่ต้องการ