สูตรสมการกำลังสองที่ได้รับการปรับปรุงเพื่อแก้สมการกำลังสองคืออะไร

ตอบ:

มีสูตรกำลังสองสูตรเดียวเท่านั้นนั่นคือ # x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #.

คำอธิบาย:

สำหรับวิธีแก้ปัญหาทั่วไปของ # x # ใน # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #เราสามารถหาสูตรกำลังสองได้ # x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

# ขวาน ^ 2 + BX = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + B ^ 2 = b ^ 2-4ac #

ตอนนี้คุณสามารถแยกตัวประกอบ

# (2AX + B) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2AX + B + = - sqrt (ข ^ 2-4ac) #

# 2AX = -b + -sqrt (ข ^ 2-4ac) #

#:. x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #

ตอบ:

สิ่งนี้สามารถอ้างถึง …

คำอธิบาย:

หนึ่งในสิ่งที่สร้างความรำคาญเมื่อใช้สูตรสมการกำลังสองคือบ่อยครั้งที่สแควร์รูทสามารถทำให้ง่ายขึ้นซึ่งเกี่ยวข้องอย่างน้อยหนึ่งขั้นตอนมากกว่าที่จำเป็น หากค่าสัมประสิทธิ์กลางยังเท่ากันเราสามารถหลีกเลี่ยงสิ่งนี้ได้โดยใช้สูตรทางเลือกของสูตรกำลังสอง

ได้รับ:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

รากจะได้รับจากสูตร:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #