ความชันของเส้นสัมผัสเป็นอย่างน้อยของเส้นโค้งเรียบคืออะไร

ความลาดชันคือ #0#.

Minima (พหูพจน์ของ 'ขั้นต่ำ') ของเส้นโค้งเรียบเกิดขึ้นที่จุดเปลี่ยนซึ่งโดยนิยามยัง เครื่องเขียน จุด สิ่งเหล่านี้เรียกว่า stationary เพราะที่จุดเหล่านี้ฟังก์ชันไล่ระดับสีจะเท่ากับ #0# (ดังนั้นฟังก์ชั่นจะไม่ "เคลื่อนที่" นั่นคือเป็นเครื่องเขียน) หากฟังก์ชั่นการไล่ระดับสีมีค่าเท่ากับ #0#แล้วความชันของเส้นสัมผัสที่จุดนั้นก็เท่ากับ #0#.

ตัวอย่างง่ายๆในการถ่ายภาพคือ # การ y = x ^ 2 #. มันมีจุดกำเนิดอย่างน้อยที่สุดและมันก็สัมผัสกับ # x #- แกนตรงจุดนั้น (ซึ่งเป็นแนวนอนนั่นคือความชันของ #0#) นี้เป็นเพราะ # DY / DX = 2x # ในกรณีนี้และเมื่อ # x = 0 #, # DY / DX = 0 #.