รูปแบบจุดยอดของ y = 3x ^ 2 + 29x-44 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369/12 #

คำอธิบาย:

วิธีที่ 1 - ทำสี่เหลี่ยมให้เสร็จ

ในการเขียนฟังก์ชั่นในรูปแบบจุดสุดยอด (# Y = a (x-H) ^ 2 + K #) คุณจะต้องเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์

# การ y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณแยกค่าคงที่ใด ๆ ต่อหน้า # x ^ 2 # ระยะเวลาเช่นแยกตัวประกอบ # A # ใน # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #.

   # การ y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. ค้นหา # ชั่วโมง ^ 2 # คำ (ใน # Y = a (x-H) ^ 2 + K #) ที่จะทำให้สี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบของการแสดงออก # x ^ 2 + 29 / 3x # โดยการหาร #29/3# โดย #2# และกำลังสองอันนี้

   # การ y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   โปรดจำไว้ว่าคุณไม่สามารถเพิ่มบางอย่างโดยไม่เพิ่มทั้งสองด้านนั่นคือสาเหตุที่คุณเห็น #(29/6)^2# หักออก

3. แยกสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ:

   # การ y = 3 (x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. ขยายวงเล็บ:

   # การ y = 3 (x + 29/6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. ลดความซับซ้อน:

   # การ y = 3 (x + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # การ y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369/12 #

วิธีที่ 2 - การใช้สูตรทั่วไป

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

# H = -b / (2a) #

# k = C-B ^ 2 / (4A) #

จากคำถามของคุณ # a = 3, b = 29, c = -44 #

ดังนั้น, # H = -29 / (2 × 3) #

# H = -29/6 #

# k = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) #

# k = -1369/12 #

แทน # A #, # H # และ # k # ค่าลงในสมการรูปแบบจุดสุดยอดทั่วไป:

# การ y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# การ y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369/12 #