ตอบ:
# (x + 4) # ไม่ใช่ปัจจัยของ # f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #
คำอธิบาย:
ตามทฤษฎีบทปัจจัยถ้า # (x-A) # เป็นปัจจัยของพหุนาม # f (x) #จากนั้น # f (ก) = 0 #.
ที่นี่เราต้องทดสอบ # (x + 4) # นั่นคือ # (x - (- 4)) #. ดังนั้นหาก # f (-4) = 0 # แล้วก็ # (x + 4) # เป็นปัจจัยของ # f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
# f (-4) = 2 (-4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 #
= #2×(-64)+3×16-29×(-4)-60#
= #-128+48+116-60#
= #164-188=-24#
ด้วยเหตุนี้ # (x + 4) # ไม่ใช่ปัจจัยของ # f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
