ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3x + 1 และ x + 1 ตามลำดับ หากขอบเขตของสี่เหลี่ยมคือ 28 แต่ละข้างจะมีความยาวเท่าใด?

ตอบ:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("การสร้างแบบจำลอง") #

ผลรวมของชิ้นส่วน = ปริมณฑล = 28

2 ด้าน + 2 ความยาว = 28

# 2 (x + 1) 2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("แก้หา" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

ลบ 3 จากทั้งสองข้าง

# 8x = 25 #

หารทั้งสองข้างด้วย 8

# x = 25/8 #

ตอบ:

length = 10 units, width = 4 units

คำอธิบาย:

ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ #color (สีน้ำเงิน) "ยาวเท่ากัน" #

#rArr "ปริมณฑล" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

เส้นรอบวง = 28

ดังนั้นการเทียบ 2 ค่าสำหรับขอบเขตให้

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "สมการที่ต้องแก้ไข" #

กระจายวงเล็บ

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

รวบรวมคำศัพท์ทางด้านซ้าย

# rArr8x + 4 = 28 #

ลบ 4 จากทั้งสองข้าง

# 8xcancel (4) ยกเลิก (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

เพื่อแก้หา x หารทั้งสองข้างด้วย 8

# (ยกเลิก (8) x) / ยกเลิก (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "เป็นวิธีแก้สมการ" #

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "หน่วย" #

ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "หน่วย" #

ตรวจสอบ: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 สี (ขาว) (xx) #