คุณคำนึงถึงการแสดงออก 4x ^ 2 + 5x-9 อย่างไร

ตอบ:

สังเกตว่าผลรวมของสัมประสิทธิ์เป็นศูนย์และด้วยเหตุนี้จึงพบการแยกตัวประกอบ:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

คำอธิบาย:

ขอให้สังเกตว่าผลรวมของสัมประสิทธิ์คือ #0#. นั่นคือ: #4+5-9 = 0#.

ดังนั้น #x = 1 # เป็นศูนย์และ # (x-1) # ปัจจัย:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

ฉันไม่ชอบวิธีการ 'ac' เนื่องจากเป็นวิธีการกันกระสุน

ผลิตภัณฑ์ของสัมประสิทธิ์ 'a' และ c คือ -36 ดังนั้นเราต้องการหนึ่ง + ve และ one -ve

ตอนนี้เราได้เขียนรายการปัจจัย 36 และเราจะกังวลเกี่ยวกับการกำหนด + ve และ -ve ในภายหลัง

1 x 36

2 x 18

3 x 12

4 x 9 และ

6 x 6

ค้นหารายชื่อสำหรับ 'คู่' ของปัจจัยด้วย หนึ่ง + ve และหนึ่ง -ve เพื่อให้เราได้รับ TOTAL เป็น 'b' หรือทั้งหมด 5 ในกรณีนี้

สิ่งนี้จะเกิดขึ้นกับ -4 และ +9

ดังนั้นตอนนี้เราแบ่งเทอมกลาง (เทอมเชิงเส้น) โดยใช้ค่าเหล่านี้:

# 4x ^ 2-4x + 9x-9 #

ขณะนี้มีคำสี่คำและแต่ละคำของ PAIR จะมีปัจจัยร่วมกันอยู่เสมอ (นี่คือสาเหตุที่วิธีการนี้เป็น 'bulletproof'

# 4x (x-1) 9 (x-1) #

มันค่อนข้างเท่ห์

ตอนนี้คุณมีผลรวมของสองคำศัพท์และ (x - 1) เป็นเรื่องธรรมดาสำหรับทั้งสองคำและสามารถนำมารวมกับ:

(x - 1) (4x + 9)

เสร็จแล้ว