ตอบ:
ระยะทาง: #COLOR (สีม่วง) (6 / sqrt (2)) # หน่วย
คำอธิบาย:
# {: ("ที่" x = 0, y = -x + 2, rarr, y = 2), (, y = -x + 8, rarr, y = 8), ("ที่" y = 2, y = -x + 2, rarr, x = 0), (, y = -x + 8, rarr, x = 6):} #
ให้คะแนนกับเรา
#color (white) ("XXX") (x, y) ใน {(0,2), (0,8), (6,2)} #
ระยะทางแนวตั้งระหว่างสองบรรทัดคือระยะทางแนวตั้งระหว่าง # (0,2) และ (0,8) #คือ #6# หน่วย
ระยะทางแนวนอนระหว่างสองบรรทัดคือระยะทางแนวนอนระหว่าง # (0,2) และ (6,2) #คือ #6# หน่วย (อีกครั้ง)
พิจารณาสามเหลี่ยมที่เกิดจากสิ่งเหล่านี้ #3# จุด
ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก (ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส) คือ # 6sqrt (2) # หน่วย
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่ใช้ด้านแนวตั้งแนวนอนคือ # "พื้นที่" _triangle = 1 / 2xx6xx6 = 36/2 # sq.units
แต่เราสามารถหาพื้นที่นี้โดยใช้ระยะตั้งฉากจากด้านตรงข้ามมุมฉาก (ลองเรียกระยะนี้กัน # d #).
สังเกตได้ว่า # d # คือระยะทาง (ตั้งฉาก) ระหว่างสองบรรทัด
# "Area" _triangle = 1/2 * 6sqrt (2) * d "sq.units
การรวมสมการทั้งสองเข้าด้วยกันกับพื้นที่ทำให้เราได้
#COLOR (สีขาว) ("XXX") 36/2 = (6sqrt (2) ง) / 2 #
#color (white) ("XXX") rarr d = 6 / sqrt (2) #
