ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋ามาตรฐานสามลูกกลิ้งไปพร้อมกันจะมีจำนวนเท่ากันหรือไม่

ตอบ:

reqd prob#=6/216=1/36#.

คำอธิบาย:

ให้เราแสดงโดย # (L, m.n) # ผลลัพท์ที่ # ลิตร m, n # ปรากฏบนใบหน้าของตายครั้งแรกที่สองและสาม, การตอบสนอง

เพื่อระบุจำนวนรวม ของผลลัพธ์ของการทดลองแบบสุ่มของการหมุน #3# มาตรฐาน ลูกเต๋าพร้อมกันเราทราบว่า แต่ละ ของ L, m, n สามารถใช้ ค่าใด ๆ จาก {1,2,3,4,5,6}

ดังนั้นไม่รวม ของผลลัพธ์# = 6xx6xx6 = 216 #.

ในจำนวนนี้ไม่มี ของผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์ต่อเหตุการณ์ที่กำหนดคือ #6#คือ # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) และ (6,6,6) #.

ดังนั้น Reqd prob#=6/216=1/36#.

ตอบ:

#1/36#

คำอธิบาย:

ในคำถามที่น่าจะเป็นมันสับสนมากที่จะคิดผ่านสิ่งที่เกิดขึ้นหากทุกสิ่งเกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน! มันไม่สำคัญว่าจะกลิ้งลูกเต๋า 3 ลูกพร้อมกันหรือหลังจากนั้นอีกหนึ่งลูกเต๋า

โยนครั้งแรกตาย …. มี 6 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันจะทำอะไร

แต่จำนวนที่แสดงคือจำนวนที่เราต้องการได้ในลูกเต๋าที่สองและสาม

ดังนั้นสำหรับการโยนต่อไปสองครั้งเราจะ จำกัด เพียงหนึ่งในผลลัพธ์ที่เป็นไปได้:

P (หมายเลขเดียวกัน) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#