คุณจะเขียนสมการกำลังสองด้วย x-intercepts ได้อย่างไร: -3,2; จุด: (3,6)?

ตอบ:

ใช้คุณสมบัติกำลังสองและพีชคณิตเพื่อหาสมการคือ # การ y = x ^ 2 + x-6 #.

คำอธิบาย:

หากสมการกำลังสองมีคำตอบ # x = a # และ # x = b #จากนั้น # x-A = 0 # และ # x-B = 0 #. นอกจากนี้สมการกำลังสองสามารถเขียนเป็น # Y = C (x-A) (x-B) #ที่ไหน c # # คงที่บ้าง เหตุผลก็คือถ้าคุณตั้งค่า # Y # เท่ากับ #0#, คุณได้รับ:

#c (x-A) (x-B) = 0 #

ซึ่งเหมือนกับ:

# (x-A) (x-B) = 0 #

และวิธีแก้ปัญหาก็คือ # x = a # และ # x = b # - ซึ่งเป็นสิ่งที่เราเริ่มต้นด้วย

เอาล่ะทฤษฏีที่เพียงพอ - ไปต่อด้วย! เราจะบอกว่า # x #- การสกัดกั้นคือ #-3# และ #2#และตั้งแต่ # x #- การดักจับเป็นสิ่งเดียวกับศูนย์ # x = -3 # และ # x = 2 # เป็นโซลูชั่น ต่อไปนี้เป็นกระบวนการจากด้านบนเราสามารถเขียนสมการกำลังสองเป็น:

# Y = C (x + 3) (x-2) #

เพื่อแก้หา c # #เราใช้ข้อมูลอีกส่วนที่เราได้รับ: ประเด็น #(3,6)#:

# Y = C (x + 3) (x-2) #

# -> 6 c = (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = C (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> c = 1 #

ดังนั้นสมการของกำลังสองคือ:

# การ y = 1 (x + 3) (x-2) #

# -> การ y = (x + 3) (x-2) = x ^ 2 + 3x-2x-6 = x ^ 2 + x-6 #