สมการของเส้นตรงผ่านจุด (-2, 2) และ (3, -1) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (- 1) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (3) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) = (สี (แดง) (- 1) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (3) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) = -3 / 5 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้น สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - สี (แดง) (- 1)) = color (สีน้ำเงิน) (- 3/5) (x - color (แดง) (3)) #

# (y + color (แดง) (1)) = color (blue) (- 3/5) (x - color (red) (3)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - color (แดง) (2)) = color (blue) (- 3/5) (x - color (red) (- 2)) #

# (y - color (สีแดง) (2)) = color (blue) (- 3/5) (x + color (red) (2)) #

เราสามารถแก้สมการนี้ได้ # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - color (แดง) (2) = (color (blue) (- 3/5) * x) + (color (blue) (- 3/5) * color (red) (2)) #

#y - สี (แดง) (2) = -3 / 5x - 6/5 #

#y - สี (สีแดง) (2) + 2 = -3 / 5x - 6/5 + 2 #

#y - 0 = -3 / 5x - 6/5 + (5/5 * 2) #

#y = -3 / 5x - 6/5 + 10/5 #

#y = color (สีแดง) (- 3/5) x + color (สีน้ำเงิน) (4/5) #