สมการของเส้นตรงผ่านจุด (-2, 2) และ (3, -1) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (- 1) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (3) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) = (สี (แดง) (- 1) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (3) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) = -3 / 5 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้น รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (2)) = color (red) (- 3/5) (x - color (blue) (- 2)) #

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (2)) = color (แดง) (- 3/5) (x + color (สีน้ำเงิน) (2)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) = color (สีแดง) (- 3/5) (x - สี (สีน้ำเงิน) (3)) #

# (y + color (สีน้ำเงิน) (1)) = color (red) (- 3/5) (x - color (blue) (3)) #

เรายังสามารถแก้หา # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

# (y + color (สีน้ำเงิน) (1)) = color (red) (- 3/5) (x - color (blue) (3)) #

#y + color (สีน้ำเงิน) (1) = (color (red) (- 3/5) xx x) - (color (red) (- 3/5) xx (blue) (3)) #

#y + color (สีน้ำเงิน) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + color (สีน้ำเงิน) (1) = -3 / 5x + 9/5 #

#y + สี (สีน้ำเงิน) (1) - 1 = -3 / 5x + 9/5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9/5 - 5/5 #

#y = color (สีแดง) (- 3/5) x + color (สีน้ำเงิน) (4/5) #

ตอบ:

# การ y = -3 / 5x + 5/4 #

คำอธิบาย:

# "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดชัน" คือ.

# •สี (สีขาว) (x) การ y = mx + B #

# "โดยที่ m คือความชันและ b the y-intercept" #

# "เพื่อคำนวณ m ใช้สูตรไล่ระดับ" สี (สีน้ำเงิน) ""

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "ให้" (x_1, y_1) = (- 2,2) "และ" (x_2, y_2) = (3, -1) #

#rArrm = (- 1-2) / (3 - (- 2)) = (- 3) / 5 = -3/5 #

# rArry = -3 / 5x + blarr "สมการบางส่วน" #

# "เพื่อค้นหา b แทนหนึ่งใน 2 คะแนนลงใน" #

# "สมการบางส่วน" #

# "using" (3, -1) "จากนั้น" #

# -1 = -9/5 + brArrb = 5/4 #

# rArry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบลาดชัน"