รูปแบบมาตรฐานของ y = 5 (x-3) ^ 2 + 3 คืออะไร?

ตอบ:

แบบฟอร์มมาตรฐาน # -> axe ^ 2 + bx + c #

หากคุณต้องการถามว่า: 'สมการนี้เมื่อนำเสนอในรูปแบบมาตรฐาน' คืออะไร? จากนั้นคุณมี # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานคือ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

อย่างไรก็ตามหากคุณต้องการนำเสนอสมการนี้ในรูปแบบมาตรฐานเรามี:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# การ y = 5x ^ 2-6x + 12 #

ตอบ:

# 5x ^ 2-30x + 48 #

คำอธิบาย:

• ขยายตัว # (x-3) ^ 2 # ในสมการ:

# 5 (x-3) (x-3) + 3 #

• แจก 5 ให้กับวงเล็บแรก:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

ดังนั้นตอนนี้คุณมี # 5x-15 (x-3) + 3 #.

• ตอนนี้กระจาย # 5x # & #-15# ไปที่วงเล็บถัดไป:

# 5x-15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

ดังนั้นตอนนี้คุณมี # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• สุดท้ายเพิ่มค่าคงที่ #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• คำตอบสุดท้าย:

# 5x ^ 2-30x + 48 #