ค่าของ tan คืออะไร ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?

ตอบ:

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + น้ำตาล ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 #

คำอธิบาย:

ปล่อย #cos ^ (- 1) (3/5) = x # แล้วก็

# rarrsecx = 5/3 #

# rarrtanx = sqrt (วินาที ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 3/4 #

# rarrx = ตาล ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

ตอนนี้ใช้ #tan ^ (- 1) (A) + น้ำตาล ^ (- 1) (B) = ตาล ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + น้ำตาล ^ (- 1) (1/4)) #

# = ตาล ^ (- 1) (สีน้ำตาล ^ (- 1) (4/3) + น้ำตาล ^ (- 1) (1/4)) #

# = ตาล ^ (- 1) (สีน้ำตาล ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4)))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#