ตอบ:
ผลิตภัณฑ์ของสองโซลูชั่นคือ #-21#.
คำอธิบาย:
หากเรามีสมการกำลังสอง # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #
ผลรวมของสองวิธีคือ # -b / a # และผลิตภัณฑ์ของทั้งสองโซลูชั่นคือ c # / a #.
ในสมการ # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, ผลรวมของสองวิธีคือ #-3/1=-3# และผลิตภัณฑ์ของทั้งสองโซลูชั่นคือ #-21/1=-21#.
โปรดทราบว่าเป็นพินิจพิเคราะห์ # ข ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # ไม่ใช่สแควร์ของจำนวนตรรกยะ, คำตอบสองตัวคือจำนวนอตรรกยะ เหล่านี้จะได้รับจากสูตรสมการกำลังสอง
# (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) # และสำหรับ # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #เหล่านี้คือ
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # นั่นคือ # -3/2 + sqrt93 / 2 # และ # -3/2-sqrt93 / 2 #
หนึ่งสามารถตรวจสอบเป็นผลิตภัณฑ์ของ # -3/2 + sqrt93 / 2 # และ # -3/2-sqrt93 / 2 # คือ
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84/4 = -21 #
