โดเมนและช่วงของ F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน (-2,2) #. ช่วงคือ # 1/2, + oo) #.

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นคือ

# f (x) = 1 / sqrt (4 x ^ 2) #

เกิดอะไรขึ้น # sqrt # เครื่องหมายจะต้องเป็น #>=0# และเราไม่สามารถหารด้วย #0#

ดังนั้น, # 4 x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2 x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

ดังนั้น, โดเมนคือ #x ใน (-2,2) #

นอกจากนี้

#lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4 x ^ 2) = 1 / O ^ = + + OO #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4 x ^ 2) = 1 / O ^ = + + OO #

เมื่อ # x = 0 #

# f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 2/1 #

ช่วงคือ # 1/2, + oo) #

กราฟ {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}