คุณประเมินบาป (cos ^ -1 (1/2)) โดยไม่ใช้เครื่องคิดเลขได้อย่างไร

ตอบ:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

คำอธิบาย:

ปล่อย #cos ^ (- 1) (1/2) = x # แล้วก็ # cosx = 2/1 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

ตอนนี้ #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (บาป ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

ตอบ:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

คำอธิบาย:

เพื่อหาคุณค่าของ #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

ปล่อยให้ theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

เรารู้จากตารางด้านบน #cos 60 = 1/2 #

ดังนั้น theta = 60 ^ @ #

การแทนที่ # cos ^ -1 (1/2) # กับ #theta = 60 ^ @ #, ผลรวมกลายเป็น # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (ตามตารางด้านบน)