คุณประเมินบาป (cos ^ -1 (1/2)) โดยไม่ใช้เครื่องคิดเลขได้อย่างไร
Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 ให้ cos ^ (- 1) (1/2) = x จากนั้น cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) ตอนนี้ , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2
ฉันจะประเมิน cos (pi / 5) โดยไม่ใช้เครื่องคิดเลขได้อย่างไร
Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4 ถ้า theta = pi / 10 ดังนั้น 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta [cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha} => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4 ตอนนี้ cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta ให้ผลลัพธ์
คุณประเมิน csc ^ -1 (2) โดยไม่ใช้เครื่องคิดเลขได้อย่างไร
30 องศา csc ^ -1 (2) = csc ^ -1 (csc 30) = 30 องศา