สมการของเส้นตรงผ่านจุด (3,3) และ (-2, 17) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -2.8x + 11.4 #

คำอธิบาย:

สำหรับจุดสองจุดใด ๆ บนเส้นตรง (ตามที่กำหนดโดยสมการเชิงเส้น)

อัตราส่วนของความแตกต่างระหว่าง # Y # ค่าพิกัดหารด้วยความแตกต่างระหว่าง # x # ค่าพิกัด (เรียกว่า ลาด) เหมือนกันเสมอ

สำหรับจุดทั่วไป # (x, y) # และคะแนนเฉพาะ #(3,3)# และ #(-2,17)#

หมายความว่า:

ความลาดชัน # = (Deltay) / (deltaX) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

การประเมินการแสดงออกครั้งสุดท้ายที่เรามี

ความลาดชัน #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

และดังนั้นทั้งสอง

# {: ((y-3) / (x-3) = - 2.8 สี (สีขาว) ("XX") andcolor (สีขาว) ("XX") (y-17) / (x - (- 2)) = - 2.8):} #

เราสามารถใช้สิ่งเหล่านี้เพื่อพัฒนาสมการของเรา คนแรกดูเหมือนจะง่ายกว่าสำหรับฉัน (แต่อย่าลังเลที่จะทดสอบด้วยรุ่นที่สองเพื่อดูว่าคุณจะได้รับผลลัพธ์เดียวกัน)

ถ้า # (y-3) / (x-3) = - 2.8 #

จากนั้น (สมมติว่า # เท่า! = 3 #มิฉะนั้นนิพจน์นั้นไม่มีความหมาย)

หลังจากคูณทั้งสองข้างด้วย # (x-3) #

#COLOR (สีขาว) ("XX") Y-3 = -2.8x + 8.4 #

และดังนั้น (หลังจากเพิ่ม #3# ทั้งสองด้าน)

#COLOR (สีขาว) ("XX") การ y = -2.8x + 11.4 #