หม้อน้ำประกอบด้วย 10 ควอต 30% ซึ่งเป็นสารป้องกันการแข็งตัว ควรระบายของเหลวและแทนที่ด้วยสารป้องกันการแข็งตัวเพื่อให้ส่วนผสมใหม่แข็งตัว 40%?

ตอบ:

# 1 3/7 "quarts" # ควรระบายออกและแทนที่ด้วยสารป้องกันการแข็งตัวบริสุทธิ์

#1 3/7 ~~1.4286# ถึงทศนิยม 4 ตำแหน่ง

คำอธิบาย:

จำนวนแข็งตัวปัจจุบันในควอร์ตคือ # 30 / 100xx10 = 3 #

เป้าหมายคือ #40% -> 4# quarts

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ปล่อยให้ปริมาณการระบายและแทนที่ด้วยสารป้องกันการแข็งตัวบริสุทธิ์ # x #

จำนวนเงินที่เหลือหลังจากการระบายน้ำออกคือ # 10 x #

ปริมาณของสารป้องกันการแข็งตัวในนี้คือ # 30/100 (10-x) #

การเปลี่ยนเป็นสารป้องกันการแข็งตัวบริสุทธิ์ซึ่งเป็นปริมาณ # x #

ดังนั้น # 30/100 (10-x) + x = 4 # quarts

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "ควอร์ต" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (สีฟ้า) ("ตรวจสอบ") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 7/10 #

# = 28/7 = 4 larr "แอนติฟรีซบริสุทธิ์ 4 ลิตรผสมเป็น 10 ควอร์ต" #

#COLOR (สีแดง) ("ถูกต้อง") #

ตอบ:

วิธีการที่แตกต่างกัน

ระบายออกและแทนที่ #1 3/7# ควอร์ตพร้อมสารป้องกันการแข็งตัวบริสุทธิ์

คำอธิบาย:

#COLOR (สีฟ้า) ("บทนำ") #

นี่เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมาก

คุณกำลังผสมของเหลวสองชนิดกับความเข้มข้นของสารต้านการแข็งตัวที่แตกต่างกัน ของเหลวหนึ่งชนิดมีความเข้มข้น 30% และความเข้มข้นอื่น ๆ 100%

หากคุณมีต้นฉบับทั้งหมดแข็งตัวเป็น 30% หากคุณมีเนื้อหาอื่น ๆ ทั้งหมดสารป้องกันการแข็งตัวคือ 100%

เชื่อมต่อสองจุดบนกราฟและคุณมีแบบจำลองสำหรับเงื่อนไขเหล่านั้นและความเข้มข้นของการผสมผสานอื่น ๆ ทั้งหมดที่อยู่ในระหว่าง จากนี้เราสามารถและอาจกำหนดส่วนผสมที่ให้เรา 40% บางครั้งก็ใช้ความคิดเล็กน้อยเกี่ยวกับวิธีการตั้งค่าแกน x ซึ่งแสดงปริมาณของการผสมผสาน

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตอบคำถาม") #

ความชันของส่วนของกราฟนั้นเท่ากับความชันของกราฟทั้งหมด

# ("การเปลี่ยนแปลงใน y") / ("การเปลี่ยนแปลงใน x") -> ("ความเข้มข้นของการผสมผสานการเปลี่ยนแปลง") / ("การเปลี่ยนแปลงในการเพิ่มสารป้องกันการแข็งตัวบริสุทธิ์") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

ตามที่เราต้องการ # x # พลิกทุกสิ่งกลับหัว:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # ในควอร์ต