โดเมนและช่วงของ y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #D_f (x) = RR- {1/2} #

ช่วงคือ #y ใน RR #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นของเราคือ

# การ y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

ตัวหารไม่สามารถเป็นได้ #=0#

ดังนั้น, # 2x-1! = 0 #, # เท่า! = 2/1 #

ดังนั้น, โดเมนของ # f (x) # คือ #D_f (x) = RR- {1/2} #

# การ y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

# y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-Y #

# 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 #

เพื่อให้สมการกำลังสองนี้ใน # x ^ 2 # ที่จะมีวิธีแก้ปัญหาแยกแยะคือ #>=0#

# เดลต้า = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ * 2-4 (2) * (y-1)> = 0 #

# 4Y ^ 2-8 (y-1)> = 0 #

# Y ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (y-1) ^ 2> = 0 #

#AA y ใน RR #, # (y-1) ^ 2> = 0 #

ช่วงคือ #y ใน RR #

กราฟ {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8.89, 8.89, -4.444, 4.445}