จุด A อยู่ที่ (-2, -8) และจุด B อยู่ที่ (-5, 3) จุด A หมุน (3pi) / 2 ตามเข็มนาฬิกาเกี่ยวกับจุดกำเนิด พิกัดใหม่ของจุด A คืออะไรและระยะทางระหว่างจุด A กับ B เปลี่ยนไปเท่าใด

จุด A อยู่ที่ (-2, -8) และจุด B อยู่ที่ (-5, 3) จุด A หมุน (3pi) / 2 ตามเข็มนาฬิกาเกี่ยวกับจุดกำเนิด พิกัดใหม่ของจุด A คืออะไรและระยะทางระหว่างจุด A กับ B เปลี่ยนไปเท่าใด
Anonim

ให้พิกัดขั้วโลกเริ่มต้นของ A# (R, theta) #

รับพิกัดคาร์ทีเซียนเริ่มต้นของ A# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

ดังนั้นเราสามารถเขียน

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

หลังจาก # 3pi / 2 # การหมุนตามเข็มนาฬิกาพิกัดใหม่ของ A จะกลายเป็น

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

ระยะทางเริ่มต้นของ A จาก B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

ระยะทางสุดท้ายระหว่างตำแหน่งใหม่ของ A (8, -2) และ B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

ดังนั้นความแตกต่าง =# sqrt194-sqrt130 #

ปรึกษาการเชื่อมโยง

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- เกี่ยวกับ # 238064