คำตอบของระบบสมการคืออะไร y = -4x + 6 และ y = -5x-4?

ตอบ:

ทางแก้คือ #x = -10 # และ #y = 46 #

คำอธิบาย:

ขั้นตอนที่ 1) เนื่องจากสมการแรกได้ถูกแก้ไขแล้วในแง่ของ # Y # เราสามารถทดแทน #color (แดง) (- 4x + 6) # สำหรับ # Y # ในสมการที่สองและแก้หา # x #:

#color (แดง) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - สี (แดง) (6) + สี (สีน้ำเงิน) (5x) = -5x - 4- สี (แดง) (6) + สี (น้ำเงิน) (5x) #

# -4x + สี (สีน้ำเงิน) (5x) + 6 - สี (แดง) (6) = -5x + สี (สีน้ำเงิน) (5x) - 4- สี (แดง) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

ขั้นตอนที่ 2) การทดแทน #COLOR (สีแดง) (- 10) # สำหรับ # x # ในสมการแรกและคำนวณ # Y #:

#y = (-4 xx สี (แดง) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

ตอบ:

#(-10,46)#

คำอธิบาย:

เนื่องจากทั้งสองสมการมี y เป็นตัวแบบเราจึงสามารถถือข้างขวาได้

# rArr-4x + 6 = -5x-4 #

เพิ่ม 5x ทั้งสองข้างของสมการ

# -4x + 5x + 6 = ยกเลิก (-5x) ยกเลิก (+ 5x) -4 #

# rArrx + 6 = -4 #

ลบ 6 จากทั้งสองข้าง

#xcancel (6) ยกเลิก (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

แทน x = - 10 ลงในสมการทั้งสองที่กำหนดเพื่อหาค่าที่สอดคล้องกันของ y

#color (สีน้ำเงิน) "การเลือก" y = -4x + 6 #

# x = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "ดังนั้นวิธีแก้ไขคือ" (-10,46) #