แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคืออะไร y = x ^ 2 - 16x + 58?

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองเช่นนี้ถูกเขียน:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

… ถ้าเราสามารถเขียนสมการเริ่มต้นใหม่ในรูปแบบนี้พิกัดจุดสุดยอดสามารถอ่านได้โดยตรงในรูปแบบ (h, k)

การแปลงสมการเริ่มต้นเป็นรูปแบบจุดสุดยอดจำเป็นต้องมีกลอุบาย "การทำตาราง" ให้น่าอับอาย

หากคุณทำสิ่งเหล่านี้ได้เพียงพอคุณจะเริ่มเห็นรูปแบบ ตัวอย่างเช่น -16 คือ #2 * -8#และ #-8^2 = 64#. ดังนั้นหากคุณสามารถแปลงนี่เป็นสมการที่ดูเหมือน # x ^ 2 -16x + 64 #คุณมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ

เราสามารถทำได้โดยใช้วิธีการเพิ่ม 6 และลบ 6 จากสมการเดิม

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2 - 6 #

… และบำ เรามีสมการในรูปแบบจุดสุดยอด a = 1, h = 8, k = -6 จุดยอดพิกัดคือ (8, -6)

แกนสมมาตรได้รับจากพิกัด x ของจุดสุดยอด I. เช่นแกนสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้งที่ x = 8

เป็นประโยชน์เสมอที่จะได้กราฟของฟังก์ชั่นเป็น "การตรวจสุขภาพจิต"

กราฟ {x ^ 2 - 16x + 58 -3.79, 16.21, -8, 2}

โชคดี!