ตอบ:
กรุณาอ้างถึง คำอธิบาย
คำอธิบาย:
ระบุว่า # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x ใน (-10,10) #
#:. LNE ^ (f (x)) = LN ((10 + x) / (10 x)) #.
#:. f (x) * LNE = LN ((10 + x) / (10 x)) #
# ie, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # หรือ, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.
เสียบปลั๊ก # (200x) / (100 + x ^ 2) # แทน # x #, เราได้รับ, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = LN {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - LN {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = LN {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - {LN (1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = LN {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - LN {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = LN {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,
# = LN {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = LN {((10 + x) / (10 x)) ^ 2} #.
ดังนั้น, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = LN {((10 + x) / (10 x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.
ตอนนี้ใช้ # (ast_1) และ (ast_2) # ใน
# f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. " ป.ร. ให้ไว้" #, เราได้รับ, #ln ((10 + x) / (10 x)) = k * LN {((10 + x) / (10 x)) ^ 2} #, # i.e., ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.
#:. 1 = 2k หรือ, k = 1/2 = 0.5, "ซึ่งเป็นตัวเลือก" (1) #
