อันดับของเมทริกซ์คืออะไร?

ตอบ:

โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง

คำอธิบาย:

ปล่อย # A # เป็น # (m xxn) # มดลูก

แล้วก็ # A # ประกอบด้วย #n # เวกเตอร์คอลัมน์ # (a_1, a_2, … a_n) # ซึ่งก็คือ # ม # เวกเตอร์

อันดับของ # A # เป็นจำนวนสูงสุดของเวกเตอร์คอลัมน์อิสระเชิงเส้นใน # A #นั่นคือจำนวนสูงสุดของเวกเตอร์อิสระท่ามกลาง # (a_1, a_2, … a_n) #

ถ้า # A = 0 #อันดับของ # A # คือ #=0#

พวกเราเขียน #rk (A) # สำหรับอันดับของ # A #

เพื่อหาอันดับของเมทริกซ์ # A #ใช้การกำจัดแบบเกาส์

อันดับของทรานส # A # เป็นเช่นเดียวกับอันดับของ # A #.

#rk (A ^ T) = RK (A) #