(8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) คืออะไร?

(8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

หรือ

ผลหาร # = (4x ^ 2-6x + 15) # & เหลือ #= -82#

คำอธิบาย:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

การหารเศษและส่วนด้วย 2 (เพื่อวัตถุประสงค์ในการทำให้เข้าใจง่าย)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

พยายามแยกพหุนามในตัวเศษเพื่อที่เราจะแยกตัวส่วนออกจากคำที่ต่อเนื่องกัน

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

คำศัพท์ที่สองในนิพจน์ # นั่นคือ - 41 / (x + 3) # ไม่สามารถทำให้เป็นแบบง่ายขึ้นได้เนื่องจากระดับของตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน

Degree คือพลังสูงสุดของตัวแปรในพหุนาม

(#ดังนั้น# ระดับของ #-41# คือ #0# และของ # x + 3 # คือ #1#)

#ดังนั้น# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

หรือ

ผลหาร # = (4x ^ 2-6x + 15) # & เหลือ #= 2*(-41) = -82# เนื่องจากในตอนแรกเราได้หารทั้งเศษและส่วนด้วย 2 เราจึงต้องคูณ -41 ด้วย 2 เพื่อให้ได้เศษเหลือที่ถูกต้อง

ตอบ:

#COLOR (สีฟ้า) (4x ^ 2-6x + 15 #

คำอธิบาย:

# color (white) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#COLOR (สีขาว) (AAAAAAAAAA) ##-----#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (white) (aaaa) ## ##COLOR (สีฟ้า) (4x ^ 2-6x + 15) #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##COLOR (สีขาว) #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#COLOR (สีขาว) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

ที่เหลือก็คือ # = สี (สีฟ้า) (- 82 # และความฉลาดทางคือ # = สี (สีฟ้า) (4x ^ 2-6x + 15 #