ตัวอย่างของฟังก์ชั่นต่อเนื่องมีอะไรบ้าง

ตอบ:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นนั้นต่อเนื่องอย่างสังหรณ์ใจหากสามารถดึง (เช่นกราฟ) โดยไม่ต้องยกดินสอ (หรือปากกา) ออกจากกระดาษ นั่นคือเข้าใกล้จุดใด ๆ x ในโดเมนของฟังก์ชันจากด้านซ้ายคือ x -# epsilon #, เช่น #epsilon -> # 0 ให้ค่าเดียวกับที่เข้าใกล้จุดเดียวกันจากด้านขวาคือ x +# epsilon #, เช่นε 0 นี่คือกรณีที่มีฟังก์ชั่นแต่ละรายการที่ระบุไว้

มันจะไม่เป็นกรณีสำหรับฟังก์ชั่น d (x) ที่กำหนดโดย: #d (x) = 1 #ถ้า x #>=# 0 และ #d (x) = -1 #ถ้า x <0 นั่นคือมีความไม่ต่อเนื่องที่ 0 เมื่อเข้าใกล้ 0 จากซ้ายหนึ่งมีค่า -1 แต่ใกล้เข้ามาจากด้านขวาหนึ่งมีค่า 1