คำถาม # c3e29

ป.ร. ให้ไว้ #csc A - cot A = 1 / x… (1) #

ตอนนี้

# cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + cot A = x …… (2) #

เพิ่ม (1) และ (2) เราได้รับ

# 2cscx = x + 1 / x #

# => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

การลบ (1) จาก (2) เราได้

# 2cotA = x-1 / x #

# Cota = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x #

ตอนนี้

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

ปล่อย # CSCA-Cota = 1 / x #…….1

เรารู้ว่า, # rarrcsc ^ 2A-2A เปล ^ = 1 #

#rarr (CSCA-Cota) * (CSCA + Cota) = 1 #

# rarr1 / x (+ CSCA Cota) = 1 #

# rarrcscA + Cota = x #….2

การเพิ่มสมการ 1 และ 2

# rarrcscA-Cota + + CSCA Cota = 1 / x + x #

# rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

การลบล้างสมการ 1 จาก 2

# rarrcscA + cotA- (CSCA-Cota) = x-1 / x #

# rarrcscA +-Cota CSCA + Cota = (x ^ 2-1) / x #

# rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

การหารสมการ 3 โดย 4, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) #

#rarr (1 / Sina) / (Cosa / Sina) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# rarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # ได้รับการพิสูจน์ …

ไปถึง dk_ch ท่าน