ตอบ:
# การ y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
คำอธิบาย:
กลยุทธ์: ใช้เทคนิคการทำตารางให้สมการนี้ให้อยู่ในรูปของจุดยอด:
# Y = a (x-H) ^ 2 + K #
จุดสุดยอดสามารถดึงจากแบบฟอร์มนี้เป็น # (h, k) #.
ขั้นตอนที่ 1 หารทั้งสองข้างของสมการด้วย 7 เพื่อให้ได้ # Y # คนเดียว
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
ขั้นตอนที่ 2 แยกตัวประกอบ #19/7# เพื่อรับ # x ^ 2 # คนเดียว
# การ y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
ขอให้สังเกตว่าเราแค่คูณแต่ละเทอมโดยส่วนกลับเพื่อแยกมันออกมา
ขั้นตอน 3. ลดความซับซ้อนของข้อกำหนดของคุณ
# การ y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19X + 42/19) #
ขั้นตอนที่ 4. สำหรับคำที่อยู่ตรงหน้า # x #คุณต้องทำสามสิ่ง ผ่าครึ่ง สแควร์ผล เพิ่มและลบในเวลาเดียวกัน
คำถัดไป # x #: #18/19#
ตัดครึ่ง: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
สแควร์ผล: #(9/19)^2=81/361#
สุดท้ายให้เพิ่มและลบคำนั้นในวงเล็บ:
# การ y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19X + สี (สีแดง) (81/361) -color (สีแดง) (81/361) +42/19) #
ส่วนที่สามารถแสดงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสสมบูรณ์แบบจะเป็นสีน้ำเงิน
# การ y = 19/7 (สี (สีฟ้า) (x ^ 2 + 18 / 19X + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
สิ่งนี้จะช่วยให้คุณมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบโดยใช้หมายเลขที่คุณได้รับเมื่อคุณตัดมันครึ่งหนึ่ง (เช่น #9//19#)
# การ y = 19/7 (สี (สีฟ้า) ((x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
รวมเศษส่วนสองส่วนที่เหลืออยู่ในวงเล็บ
# การ y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
ขั้นตอนที่ 5 คูณ #19/7# ย้อนกลับไปยังแต่ละเทอม
ตอบ: # การ y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ # H = -9/19 # และ # k = 717/133 # ซึ่งสามารถแสดงเป็น
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
