ความยาวของบันไดที่สั้นที่สุดที่จะถึงจากพื้นดินเหนือรั้วกับผนังของอาคารคืออะไรถ้ารั้ว 8 ฟุตวิ่งขนานไปกับอาคารสูงที่ระยะทาง 4 ฟุตจากอาคาร?

ความยาวของบันไดที่สั้นที่สุดที่จะถึงจากพื้นดินเหนือรั้วกับผนังของอาคารคืออะไรถ้ารั้ว 8 ฟุตวิ่งขนานไปกับอาคารสูงที่ระยะทาง 4 ฟุตจากอาคาร?
Anonim

คำเตือน: ครูคณิตศาสตร์ของคุณจะไม่ชอบวิธีการแก้ปัญหานี้!

(แต่ใกล้เคียงกับวิธีการทำในโลกแห่งความเป็นจริง)

สังเกตว่าถ้า # x # เล็กมาก (ดังนั้นบันไดเกือบจะเป็นแนวตั้ง)

ความยาวของบันไดจะเกือบ # OO #

และถ้า # x # มีขนาดใหญ่มาก (ดังนั้นบันไดเกือบแนวนอน)

ความยาวของบันไดจะเกือบอีกครั้ง # OO #

ถ้าเราเริ่มต้นด้วยค่าที่น้อยมากสำหรับ # x # และค่อยๆเพิ่มขึ้น

ความยาวของบันไดจะสั้นลง

แต่ในบางจุดมันจะต้องเริ่มเพิ่มขึ้นอีกครั้ง

ดังนั้นเราสามารถหาค่าการถ่ายคร่อม "ต่ำ X" และ "สูง X" ซึ่งระหว่างความยาวบันไดจะถึงขั้นต่ำ

หากช่วงนี้มีขนาดใหญ่เกินไปเราสามารถแบ่งมันเพื่อค้นหาความยาว "จุดกึ่งกลาง" และปรับค่าการถ่ายคร่อมของเราให้มีความแม่นยำในระดับที่เหมาะสม

คุณสามารถทำกระบวนการนี้ได้ด้วยมือ แต่นั่นคือสิ่งที่คอมพิวเตอร์สร้างขึ้นมา

การใช้งานในสเปรดชีตหรือภาษาการเขียนโปรแกรมง่าย ๆ ตรงไปตรงมา

นี่คือผลลัพธ์ที่ฉันได้รับจากโปรแกรมภาษา BASIC (เขียน 5 นาที):

ความยาวบันไดขั้นต่ำอยู่ระหว่าง 10.800578 ถึง 10.8005715

เมื่อฐานของบันไดอยู่ระหว่าง 1.8 ถึง 1.80039063 ฟุตห่างจากผนัง

หากคุณสามารถหาซื้อบันไดที่มีความยาวแม่นยำกว่านี้ให้ฉันรู้!