ดาวพฤหัสบดีเป็นดาวเคราะห์ที่ใหญ่ที่สุดในระบบสุริยะโดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 9 x 10 ^ 4 ไมล์ ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ที่เล็กที่สุดในระบบสุริยะโดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 3 x 10 ^ 3 ไมล์ ดาวพฤหัสบดีใหญ่กว่าดาวพุธกี่เท่า

ตอบ:

ดาวพฤหัสบดีคือ # 2.7 xx 10 ^ 4 # มีขนาดใหญ่กว่าปรอท

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องนิยาม 'คูณให้ใหญ่ขึ้น' ฉันจะนิยามสิ่งนี้เป็นอัตราส่วนของปริมาณโดยประมาณของดาวเคราะห์

สมมติว่าดาวเคราะห์ทั้งสองเป็นทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ:

ปริมาณของดาวพฤหัสบดี # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

ปริมาณของสารปรอท # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

ด้วยคำจำกัดความของ 'คูณใหญ่กว่า' ด้านบน:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #