ตอบ:
ดูหลักฐานด้านล่าง
คำอธิบาย:
พวกเราต้องการ
# 1 + น้ำตาล ^ = 2A วินาที ^ 2A #
# Seca = 1 / Cosa #
# Cota = Cosa / Sina #
# CSCA = 1 / Sina #
ดังนั้น, # LHS = 1 / (Seca + 1) + 1 / (Seca-1) #
# = (Seca-1 + Seca + 1) / ((Seca + 1) (Seca-1)) #
# = (2secA) / (วินาที ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (สีน้ำตาล ^ 2A) #
# = 2secA / (บาป ^ 2A / cos ^ 2A) #
# = 2 / Cosa * cos ^ 2A / บาป ^ 2A #
# = 2 * Cosa / Sina * 1 / Sina #
# = 2cotAcscA #
# = RHS #
# QED #
โปรดจำไว้ว่า
#sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A -1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
เช่น # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 # เราสามารถเขียนส่วนดังต่อไปนี้
# (2cosA) / บาป ^ 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
โปรดจำไว้ว่า # cosA / sinA = cot A # และ # 1 / sinA = cosecA #
ดังนั้นสิ่งนี้ทำให้เรามี
# 2cotA cosecA #
ฉันหวังว่านี่จะเป็นประโยชน์
