ปัญหาของคุณคือ # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # และคุณพยายามค้นหาปัจจัยของมัน ลองแยกตัวประกอบออกมา 3x: # 3 เท่า (4x ^ 2 + 4x + 1) # เคล็ดลับในการลดขนาดของตัวเลขและอำนาจ ถัดไปคุณควรตรวจสอบดูว่าทริโนเมียลที่อยู่ในวงเล็บนั้นสามารถแยกตัวประกอบออกได้อีกหรือไม่ # 3 เท่า (2x + 1) (2x + 1) # แบ่งพหุนามกำลังสองลงเป็นสองปัจจัยเชิงเส้นซึ่งเป็นเป้าหมายของการแฟ เนื่องจาก 2x + 1 ซ้ำกันเป็นปัจจัยเรามักจะเขียนด้วยเลขชี้กำลัง: # 3 เท่า (2x + 1) ^ 2 #.
บางครั้งแฟคตอริ่งเป็นวิธีการแก้สมการเช่นคุณถ้ามันถูกตั้งค่า = 0 แฟคตอริ่งช่วยให้คุณใช้ Zero Product Property เพื่อหาวิธีแก้ปัญหาเหล่านั้น ตั้งค่าแต่ละปัจจัย = 0 และแก้ปัญหา: # 3x = 0 # ดังนั้น x = 0 หรือ # (2x + 1) = 0 # ดังนั้น 2x = -1 แล้ว x = #-1/2#.
ในเวลาอื่นแฟคตอริ่งสามารถช่วยเราสร้างกราฟของฟังก์ชัน y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # โดยการช่วยค้นหาศูนย์หรือจุดตัด x อีกครั้ง พวกเขาจะ (0,0) และ #(-1/2,0)#. นั่นอาจเป็นข้อมูลที่เป็นประโยชน์ในการเริ่มทำกราฟฟังก์ชั่นนี้!
