ตัวอย่างของปัญหาการฝึกฝนรูปแบบความน่าจะเป็นโคจรคืออะไร?

ตัวอย่างของปัญหาการฝึกฝนรูปแบบความน่าจะเป็นโคจรคืออะไร?
Anonim

มันเป็นเรื่องที่ค่อนข้างยาก แต่จริงๆแล้วมีบางคำถามที่ใช้งานได้จริงและไม่ยากเกินไปที่จะถามได้

สมมติว่าคุณมี การกระจายความหนาแน่นของรัศมี (อาจเรียกได้ว่า "รูปแบบความน่าจะเป็นวงโคจร") ของ # # 1s, # # 2sและ # 3s # orbitals:

ที่ไหน # a_0 # (เห็นได้ชัดว่ามีป้ายกำกับ # A # ในแผนภาพ) คือรัศมีของบอร์ # 5.29177xx10 ^ -11 m #. นั่นหมายความว่าแกน x อยู่ในหน่วยของ "Bohr radii" เป็นต้น # 5a_0 #คุณอยู่ที่ # 2.645885xx10 ^ -10 m #. มันสะดวกกว่าที่จะเขียนมัน # 5a_0 # บางครั้ง แกน y ที่พูดอย่างหลวม ๆ คือความน่าจะเป็นที่จะหาอิเล็กตรอนที่รัศมีโดยเฉพาะ (ออกไปทุกทิศทาง) ห่างจากศูนย์กลางของวงโคจรและเรียกว่า ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น.

ดังนั้นหนึ่งสามารถถามคำถามต่อไปนี้บางส่วน:

  • คุณคาดว่าจะห่างจากจุดศูนย์กลางของแต่ละวงในระยะทางเท่าไร
  • ทำไมกราฟของ # 3s # วงเวียนเรียวออกไปไกลที่สุดจากจุดศูนย์กลางของวงโคจรเมื่อเทียบกับ # # 1s การโคจรซึ่งลดลงใกล้กับจุดศูนย์กลางของวงโคจรมากที่สุด (อย่าคิดมาก)

คำถามท้าทาย:

  • ร่างการกระจายความน่าจะเป็นโดยประมาณสำหรับแต่ละวงที่ระบุไว้ข้างต้นโดยรู้ว่า สูงกว่า ค่าบนแกน y ระบุว่า เข้ม การแรเงาสำหรับวงโคจรและในทางกลับกันนั้น # R # บ่งบอกถึงระยะห่างออกไปในทุกทิศทางและนั่นก็คือ # s # วงโคจรคือ ทรงกลม. ไม่จำเป็นต้องมีรายละเอียดมากนัก วาดจุดอย่างแท้จริง

(การแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับวงโคจรคือการกระจายของจุดที่บ่งบอกตำแหน่งในวงโคจรที่คุณสามารถหาอิเล็กตรอนได้บ่อยที่สุดอย่างน้อยที่สุดและที่ใดก็ได้ในระหว่างนั้น)

หากคุณต้องการทราบคำตอบของคำถามท้าทายหลังจากลองแล้วนี่คือ