2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 คืออะไร

ตอบ:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

คำอธิบาย:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

นำอัตราส่วนเหล่านี้มารวมกันเป็นอัตราส่วน

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (ยกเลิก 2 xx ยกเลิก (a xx a xx a)) / (ยกเลิก 2 x 3 3 x 3 xx ยกเลิก (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

นี่เหลือ 3 x3 x a x a x a x a ที่ด้านล่างหรือ

# 1 / (9a ^ 4) #

หารด้วย # a ^ 4 # เหมือนกับการคูณด้วย # a ^ -4 #

ดังนั้น # a ^ -4 / 9, # แต่ด้วยดัชนีเชิงบวกเป็นรูปแบบที่ดีกว่า

ตอบ:

มันขึ้นอยู่กับ. มันอาจจะเป็น # 1 / (9a ^ 4) # หรือ # 4a ^ 6 #

คำอธิบาย:

การแสดงออก # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # คลุมเครือและสามารถตีความได้อย่างน้อยสองวิธีขึ้นอยู่กับการประชุม:

#COLOR (สีขาว) () #

การตีความ 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

เรามาถึงการตีความนี้ด้วยเหตุผลข้อใดข้อหนึ่ง / ทั้งสองข้อ:

• ส่วนเสาโอเบลัส #-:# หมายถึงว่าการแสดงออกทางด้านซ้ายทั้งหมดควรถูกหารด้วยการแสดงออกทางด้านขวาทั้งหมด

• การคูณนั้นเข้าใจว่ามีความน่าเชื่อถือสูงกว่าการหาร

ดังนั้นเราพบ:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1 / 9a ^ (- 4) #

#COLOR (สีขาว) () #

การตีความ 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

เราอาจมาถึงการตีความนี้ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:

• นำโดย PEMDAS, BODMAS หรือ BIDMAS เราพิจารณาการหารและการคูณเพื่อให้มีลำดับความสำคัญเท่ากันดังนั้นควรประเมินจากซ้ายไปขวา โปรดทราบว่าสำหรับความเข้าใจนี้เราจะพิจารณาการคูณด้วยการตีข่าวในแต่ละนิพจน์ # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # และ # 6a ^ 5 # ในฐานะของลำดับที่สูงกว่า - ดังนั้นจึงไม่ใช่ PEMDAS ที่บริสุทธิ์เป็นต้น

ดังนั้นเราจึงพบว่า:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#COLOR (สีขาว) () #

หมายเหตุ

อนุสัญญา precence ของผู้ปฏิบัติงานควรจะช่วยแก้ไขความคลุมเครือเช่นนี้ แต่ถ้าผู้เขียนและผู้อ่านของการแสดงออกอาจมีการประชุมที่แตกต่างกันความตั้งใจสามารถเข้าใจผิด มันจะดีกว่าถ้ามีการใช้วงเล็บในการทำให้ความหมายที่ต้องการชัดเจนหรือ obelus #-:# หลีกเลี่ยง