นิพจน์พีชคณิตสำหรับผลรวมของเลขจำนวนเต็มสามตัวติดต่อกันคืออะไร

ตอบ:

ผลรวมของเลขจำนวนเต็มสามตัวติดต่อกันคือ 3 เท่าของค่ากลาง: นั่นคือ 3n เนื่องจากค่าเฉลี่ยคือ n

คำอธิบาย:

ปล่อยให้จำนวนเต็มใด ๆ เป็น n

จากนั้นจำนวน 1 น้อยกว่ามันคือ n-1

ยังหมายเลข 1 มากกว่า n + 1 ด้วย

ดังนั้นผลรวมคือ # (n-1) + n + n (+1) #

เพิ่มสิ่งเหล่านี้เรามี # + n + n + n # 1-1

ดังนั้นผลรวมสุดท้ายคือ # 3n #

หมายเหตุ: ค่าเฉลี่ยคือ # 3n / 3 = n #