รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2-x + 9 คืออะไร?

รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2-x + 9 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

การ y = -3 (x + 6/1) ^ 2 + 109/12

คำอธิบาย:

"สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" คือ.

COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |)))

"where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ"

"เป็นตัวคูณ"

"ให้สมการในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c

"ดังนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ"

x_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - b / (2a)

y = -3x ^ 2-x + 9 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน"

"กับ" a = -3, b = -1, c = 9

rArrx_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - (- 1) / (- 6) = - 6/1

"แทนค่านี้เป็นสมการของ y"

y_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - 3 (-1/6) ^ 2 + 6/1 + 9 = 109/12

rArr (h, k) = (- 1 / 6,109 / 12) "และ" a = -3

rArry = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109 / 12larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด"