รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2-x + 9 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -3 (x + 6/1) ^ 2 + 109/12 #

คำอธิบาย:

# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #

# "เป็นตัวคูณ" #

# "ให้สมการในรูปแบบมาตรฐาน" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "ดังนั้นพิกัด x ของจุดสุดยอดคือ" #

#x_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2-x + 9 "อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน" #

# "กับ" a = -3, b = -1, c = 9 #

#rArrx_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - (- 1) / (- 6) = - 6/1 #

# "แทนค่านี้เป็นสมการของ y" #

#y_ (สี (สีแดง) "จุดสุดยอด") = - 3 (-1/6) ^ 2 + 6/1 + 9 = 109/12 #

#rArr (h, k) = (- 1 / 6,109 / 12) "และ" a = -3 #

# rArry = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109 / 12larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #