เพื่อนสองคนกำลังทาสีห้องนั่งเล่น เคนสามารถทาสีภายใน 6 ชั่วโมงทำงานคนเดียว ถ้าตุ๊กตาบาร์บี้ทำงานคนเดียวมันจะใช้เวลา 8 ชั่วโมง ใช้เวลาทำงานร่วมกันนานเท่าไร

อนุญาต, งานทั้งหมดเป็นของ # x # จำนวน

ดังนั้นเคนจึง # x # ปริมาณงาน # 6 ชม. #

ดังนั้นใน # 1 ชม. # เขาจะทำ # x / 6 # ปริมาณงาน

ตอนนี้ตุ๊กตาบาร์บี้ทำ # x # ปริมาณงาน # 8 ชม. #

ดังนั้นใน # 1 ชม. # เธอทำ # x / 8 # ปริมาณงาน

หลังจากทำงานเสร็จ #t ชม. # การทำงานร่วมกันจะเสร็จสิ้น

ดังนั้นใน #t ชม. # เคนทำ # (XT) / 6 # ปริมาณงานและ Barbie ทำ # (XT) / 8 # ปริมาณงาน

เห็นได้ชัดว่า # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

หรือ, # t / 6 + t / 8 = 1 #

ดังนั้น, # t = 3.43 ชม. #

ตอบ:

โซลูชันที่ให้รายละเอียดเพื่อให้คุณสามารถดูว่าทุกอย่างมาจากที่ใด

# 3 "ชั่วโมงและ" 25 5/7 "นาที" larr "ค่าที่แน่นอน" #

# 3 "ชั่วโมงและ" 26 "นาที" # จนถึงนาทีที่ใกล้ที่สุด

คำอธิบาย:

คนทำงานในอัตราที่ต่างกัน ดังนั้นเวลาที่คนอื่นใช้ในการทำงานให้ครบตามจำนวนที่กำหนดก็จะแตกต่างกัน นี่คือสิ่งที่เราต้องสร้างแบบจำลอง

ปล่อยให้ปริมาณงานทั้งหมดที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จ # W #

ให้ Ken มีอัตราการทำงานต่อชั่วโมง # w_k #

ให้อัตราการทำงานของ Barbie ต่อชั่วโมง # w_b #

ปล่อยให้เวลาทั้งหมด ทำงานร่วมกัน เป็น # เสื้อ #

หากเคนทำงานด้วยตัวเองเขาสามารถทำภารกิจทั้งหมดให้เสร็จภายใน 6 ของคุณ

# "work rate" xx "time = งานเสร็จแล้ว" …………. สมการ (1) #

#COLOR (สีขาว) ("ววว") w_kcolor (สีขาว) ("dddd") xxcolor (สีขาว) ("ววว") 6color (สีขาว) ("d") = สี (สีขาว) ("ววว") W #

ดังนั้น # w_k = W / 6 ……………………… สมการ (2) #

หากตุ๊กตาบาร์บี้ทำงานด้วยตัวเองเธอสามารถทำงานให้เสร็จภายใน 8 ชั่วโมง

ใช้วิธีการดังกล่าวข้างต้น

# w_b = W / 8 …………………… สมการ (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

พิจารณา #Eqn (1) # แต่รวมสองอัตราการทำงาน #Eqn (2) + สมการ (3) #

# color (white) ("d") (w_bxxt) color (white) ("d") + color (white) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

ปัจจัยออกมา # เสื้อ #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "ชั่วโมง" #

# t = 3 3/7 "ชั่วโมง" larr # ค่าที่แน่นอน

# t = 3 "ชั่วโมงและ" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "ชั่วโมงและ" 25 5/7 "นาที" larr "ค่าที่แน่นอน" #

ตอบ:

#3 3/7# ชั่วโมงหรือ #3# ชั่วโมงและ #26# นาที

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้ค้นหาว่าส่วนใดของงานที่พวกเขาจะทำให้สำเร็จ #1# ชั่วโมง.

เคนจะจบ #1/6# ของงานใน #1# ชั่วโมง.

ตุ๊กตาบาร์บี้จะเสร็จสิ้น #1/8# ของงานใน #1# ชั่วโมง.

หากพวกเขาทำงานร่วมกันภายในหนึ่งชั่วโมงพวกเขาจะเสร็จสิ้น:

#1/6 +1/8# ของงานจิตรกรรม

#= (4+3)/24 = 7/24# คือเศษส่วนเสร็จในหนึ่งชั่วโมง

ดังนั้นเพื่อให้งานทั้งหมดเสร็จสมบูรณ์ #(24/24)# เราต้องหาร:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# ชั่วโมง

ทำให้ง่ายในการ #3 3/7# ชั่วโมง

ซึ่งได้รับง่ายกว่าเช่น #3# ชั่วโมงและ # 3/7 xx60 # นาที

# = 3 "ชั่วโมง" และ 25 5/7 # นาที

หรือ # 3 "ชั่วโมง" และ 26 # นาที