คุณจะยืนยันตัวตนได้อย่างไร ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)

จำเป็นต้องมีการพิสูจน์: # sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

# "ด้านขวามือ" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

จำไว้ # secx = 1 / cosx #

# => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) #

ตอนนี้คูณด้านบนและล่างด้วย # cosx #

# => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) #

# => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) #

แยกส่วนล่างออก

# => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 #

# => 2 / (1 + cosx) #

จำข้อมูลประจำตัว: # cos2x = 2cos ^ 2x-1 #

# => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x #

ในทำนองเดียวกัน: # 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) #

# => "ด้านขวามือ" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = สี (สีฟ้า) (วินาที ^ 2 (x / 2)) = "ซ้าย ด้านซ้ายมือ"#

ตามความจำเป็น