Extrema ท้องถิ่นของ f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x คืออะไร?

ตอบ:

ไม่มี Extrema ท้องถิ่น

คำอธิบาย:

Extrema ท้องถิ่นอาจเกิดขึ้นเมื่อ # F '= 0 # และเมื่อ # ฉ '# เปลี่ยนจากบวกเป็นลบหรือกลับกัน

# f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5 x #

# f '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ 4-1 #

คูณด้วย # x ^ 4 / x ^ 4 #:

# f '(x) = (- x ^ 2 + 3 + 5x ^ 8 x ^ 4) / x ^ 4 = (5x ^ 8 ^ x 4 x ^ 2 + 3) / x ^ 4 #

Extrema ท้องถิ่นอาจเกิดขึ้นเมื่อ # F '= 0 #. เนื่องจากเราไม่สามารถแก้ปัญหาได้เมื่อเกิดเหตุการณ์เชิงพีชคณิตลองทำกราฟกัน # ฉ '#:

# f (x) #:

กราฟ {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 -5, 5, -10.93, 55}

# ฉ '# ไม่มีเลขศูนย์ ดังนั้น, # F # ไม่มี extrema

เราสามารถตรวจสอบกับกราฟของ # F #:

กราฟ {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5, 5, -118.6, 152.4}

ไม่มี extrema!