ตอบ:
# x = 9 #
คำอธิบาย:
สิ่งแรกตรวจสอบการปกครอง:
# 2x-2> 0 และ x> = 0 #
#x> = 1 และ x> = 0 #
# x> = 1 #
วิธีมาตรฐานคือการใส่หนึ่งรูตในแต่ละด้านของความเท่าเทียมกันและคำนวณสแควร์ส:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
squaring:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
ตอนนี้คุณมีเพียงหนึ่งรูท แยกมันออกแล้วยกกำลังสองใหม่อีกครั้ง:
# x-3 = 2sqrt (x) #, เราต้องจำไว้ว่า # 2sqrt (x)> = 0 # แล้วก็ # x-3> = 0 # ด้วย
ซึ่งหมายความว่าการปกครองได้เปลี่ยนไปเป็น # x> = 3 #
squaring:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 หรือ x = 1 #, ทางออกเท่านั้น # x = 9 # ถูกต้อง
