ตอบ:
# (4x ^ 2) / Y * (XY ^ 2) / 12 = (x ^ 3y) / 3 #
คำอธิบาย:
# (4x ^ 2) / Y * (XY ^ 2) / 12 #
= # (2xx2xx x xx x) / y * (x xxyxxy) / (2xx2xx3) #
= # (ยกเลิก 2xxcancel2xx x xx x) / cancely * (x xxcancelyxxy) / (ยกเลิก 2xxcancel2xx3) #
= # (x xx x xx x xxy) / 3 #
= # (x ^ 3y) / 3 #
ตอบ:
# (x ^ 3y) / 3 #
คำอธิบาย:
ฉันมักจะใช้วิธีต่อไปนี้ในการทำให้การคูณและการหารเศษส่วนแบบนี้ง่ายขึ้นในพีชคณิต
ขั้นตอนที่ 1 # rarr # กำหนดสัญญาณสุดท้ายของคำตอบ
ทำครั้งเดียวคุณไม่จำเป็นต้องดูอีกครั้ง
เครื่องหมายลบจำนวนมากจะให้ บวก
สัญญาณเชิงลบจำนวน ODD จะให้ ลบ
ขั้นตอนที่ 2 # rarr # จัดเรียงดัชนีลบใด ๆ โดยการย้ายฐานไปยังหรือจากตัวเศษหรือส่วน
ขั้นตอนที่ 3 ลดความซับซ้อนของตัวเลขยกเลิกก่อนถ้าเป็นไปได้
ขั้นตอนที่ 4 รวมตัวแปรทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อให้เป็นตัวเศษและส่วนหนึ่ง
ขั้นตอนที่ 5 ลดความซับซ้อนของดัชนีจากฐานที่คล้ายกัน
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (4x ^ 2) / y xx (xy ^ 2) / 12 "" larr # ไม่มีสัญญาณลบหรือดัชนีติดลบ
=# (ยกเลิก 4x ^ 2) / y xx (xy ^ 2) / ยกเลิก 12 ^ 3 "" larr # ยกเลิกหมายเลข
=# (x ^ 3y ^ 2) / (3y) "" larr # ทำเศษหนึ่งส่วนและหนึ่งส่วน
=# (x ^ 3y) / 3 "" larr # ลบดัชนีของฐานที่ชอบ
ตอบ:
# (x ^ 3y) / 3 #
คำอธิบาย:
การใช้คุณสมบัติที่เรียกว่าการสับเปลี่ยน สามารถเดินทางได้#-># การเดินทาง)
ใช้ตัวอย่าง:
#color (สีน้ำเงิน) (2 / 3xx1 / 56) สี (เขียว) (= (2xx1) / (3xx56)) สี (น้ำตาล) (= (2xx1) / (56xx3)) สี (magenta) (= 2 / 56xx1 / 3) #
สังเกตวิธีที่ตัวส่วนสามารถสลับรอบได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนค่าสุดท้าย
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
เขียนเป็น:
# (4x ^ 2) / 12xx (XY ^ 2) / Y #
# 4/12 xx x ^ 2 xx x xx y ^ 2 / y #
# "" 1 / 3xx x ^ 3 xx y "" = "" (x ^ 3y) / 3 #
