ชุดโซลูชั่นสำหรับ abs (3x-1) = x + 5 คืออะไร

ตอบ:

#x = {-1; 3} #

สิ่งแรกที่คุณต้องสังเกตนี่คือนิพจน์ทางด้านขวาของสมการ จะต้องเป็นบวก เพราะมันหมายถึง ค่าสัมบูรณ์ ของการแสดงออกที่ # 3x-1 #.

ดังนั้นการแก้ปัญหาใด ๆ ที่ไม่เป็นไปตามเงื่อนไข

# x + 5> = 0 หมายถึง x> = - 5 #

จะเป็น วิธีแก้ปัญหาภายนอก.

คุณต้องคำนึงถึงความเป็นไปได้สองประการสำหรับสมการนี้

# | 3x-1 | = 3x-1 #

และสมการจะกลายเป็น

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = สี (สีเขียว) (3) #

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

และสมการจะกลายเป็น

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = color (สีเขียว) (- 1) #

เนื่องจากค่าทั้งสองเป็นไปตามเงื่อนไข # x> = - 5 #ทั้งคู่เป็นคำตอบที่ถูกต้องสำหรับสมการ