จุดยอดของ y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 คืออะไร?

จุดยอดของ y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

จุดสุดยอดที่ (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3)

คำอธิบาย:

แปลงสมการที่กำหนด การ y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2

ในรูปแบบจุดสุดยอด:

COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีเขียว) เมตร (x-สี (สีแดง) ก) ^ 2 + สี (สีฟ้า) B ด้วยจุดสุดยอดที่ (สี (สีแดง) ให้สี (สีฟ้า) ข)

การ y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2

COLOR (สีขาว) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1

COLOR (สีขาว) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1

COLOR (สีขาว) ("XXX") = สี (สีเขียว) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1

COLOR (สีขาว) ("XXX") = สี (สีเขียว) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((ยกเลิก (10) ^ 5) / (ยกเลิกการ (6) _3)) ^ 2) -1 - (สี (สีเขียว) (- 3)) * (5/3) ^ 2

COLOR (สีขาว) ("XXX") = สี (สีเขียว) (- 3) (x สี (สีแดง) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3

COLOR (สีขาว) ("XXX") = สี (สีเขียว) (- 3) (x สี (สีแดง) (5/3)) ^ 2 + สี (สีฟ้า) (22/3)

ซึ่งเป็นรูปแบบจุดสุดยอดกับจุดสุดยอดที่

color (white) ("XXX") (color (red) (5/3), color (blue) (22/3)) = (color (red) (1 2/3), color (blue) (7 1/3))