ตอบ:
# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #
คำอธิบาย:
เมื่อค้นหาสิ่งที่ตรงกันข้าม:
สลับ # x # กับ # f ^ -1 (x) # และแลกเปลี่ยน #f (x) # กับ # x #:
# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #
# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #
# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #
# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #
ตอบ:
#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #
คำอธิบาย:
ให้ y = f (x) = 4x + 3 ตอนนี้แลกเปลี่ยน x และ y แล้วแก้หา y ดังนั้น x = 4y + 3
ดังนั้น 4y = x-3
ซึ่งให้ y =#f ^ (- 1) x = 1/4 # (x-3) = # 1/4 x -3 / 4 #
ตอบ:
มันเป็นคำตอบแรก
คำอธิบาย:
ในการหาค่าผกผันของฟังก์ชันให้กลับหัว x และ y
จากนั้นแยก y และคุณมีมัน
ดังนั้นฟังก์ชั่นเริ่มต้นของเราคือ # f (x) = 4x + 3 #.
เราสามารถเขียนใหม่เป็น # การ y = 4x + 3 #, จากนั้นกลับค่า x และ y:
# x = 4Y + 3 #
และตอนนี้แยก y:
# x-3 = 4Y #
# การ y = 1/4 (x-3) #
# การ y = 1 / 4x-4/3 #
และสุดท้ายแทนที่ y ด้วยสัญกรณ์ฟังก์ชันผกผัน:
# ฉ ^ -1 = 1 / 4x-4/3 #
ดังนั้นมันเป็นคำตอบแรก
ตอบ:
# ฉ ^ -1 (x) = 1 / 4x-4/3 #
คำอธิบาย:
พิจารณาสิ่งนี้เป็นเครื่องฟังก์ชั่นที่เราใส่ # x # เข้าไปในเครื่องและรับ # f (x) # ออก.
หากเรามีสิ่งนี้เราต้องทำอะไร # f (x) # เพื่อรับ # x # เปลี่ยนใจ?
ดังนั้นถ้า # f (x) = 4x + 3 # แล้วก็
# ฉ ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #
# ฉ ^ -1 (x) = 1 / 4x-4/3 #
