ค่าสูงสุดของ f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) คืออะไร?
F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) จะสูงสุดเมื่อ (5sinx-6) ^ 2 สูงสุด มันจะเป็นไปได้สำหรับ sinx = -1 ดังนั้น [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169
(1-3sqrt7) คืออะไร (4-3sqrt7)?
(1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = 67-15sqrt (7) คุณอาจคิดว่า sqrt (7) = a ดังนั้น (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = (1-3a) (4-3a) ที่กลายเป็นผลิตภัณฑ์พหุนาม (1-3a) (4-3a) = 1 * 4-1 * 3a-3a * 3 + 4 (3a) ^ 2 = = 4-3a- 12a + 9a ^ 2 = 4-15a + 9a ^ 2 = ตอนนี้คุณแทนที่ a ด้วย sqrt (7) = 4-15sqrt (7) + 9 * 7 = 4 + 63-15sqrt (7) = 67-15sqrt (7) ด้วยการฝึกฝนคุณจะสามารถหลีกเลี่ยงการทดแทนและคำนวณผลิตภัณฑ์ได้ทันที
ถ้า f (x) = 3x2 2 และ g (x) = (x-9) / (x + 1) และ x! = - 1 แล้ว f (g (x)) จะเท่ากัน? กรัม (f (x))? ฉ ^ -1 (x)? โดเมนช่วงและเลขศูนย์สำหรับ f (x) คืออะไร โดเมนช่วงและเลขศูนย์สำหรับ g (x) คืออะไร
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x ใน RR}, R_f = {f (x) ใน RR; f (x)> = 0} D_g = {x ใน RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) ใน RR; g (x)! = 1}