Sqrt (3t -7) = 2 - sqrt (3t + 1)? แก้สมการหัวรุนแรงถ้าเป็นไปได้

ตอบ:

# t = 3/8 #

คำอธิบาย:

#sqrt (3t-7) = 2 sqrt (3t + 1) #

#hArrsqrt (3t-7) + sqrt (3t + 1) = 2 #

ตอนนี้กำลังสองข้างเราจะได้

# 3t-7 + 3t + 1 + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 4 #

หรือ # 6t + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 10 #

หรือ #sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 5-3t #

เรากำลังได้ squaring อีกครั้ง

# (3t-7) (3t + 1)) = (5-3t) ^ 2 #

หรือ # 9t ^ 2-18t-7 = 25-30t + 9t ^ 2 #

หรือ # -18t + 30t = 25 + 7 #

หรือ # 12t = 32 #

นั่นคือ # t = 32/12 = 3/8 #

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? แก้สมการหัวรุนแรงถ้าเป็นไปได้

ไม่มีวิธีการแก้ปัญหา: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "หรือ" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 เพิ่ม sqrt (t) ทั้งสองด้าน ของสมการ: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) ลดความซับซ้อน: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) สแควร์ทั้งสองข้างของสมการ: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) กระจายด้านขวาของสมการ: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) ลดความซับซ้อนโดยการเพิ่มคำศัพท์และใช้ sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t ลบ t จากทั้งสองด้าน: - 9 = 9 +6 sqrt (t) ลบ -9 จากทั้งสองด้าน: -18 = 6 sqrt (t) แบ่งทั้งสองข้างด้วย 6: -3 = s